Teoría Biofísica del Cáncer /segunda parte

El VALOR MEDIO DE LA VELOCIDAD DE CRECIMIENTOY MULTIPLICACIÓN DEL CÁNCER

El cáncer presenta una rica gama de variación de la velocidad de crecimiento y multliplicación de célulascancerosas. En un hecho conocido que algunos cánceres de desarrollen rápidamente, otros que proceden de la misma región del organismo pueden hacerlo con lentitud, o es posible que empiecen a crecer lentamente y luego lo hagan rápidamente y de repente se estaciona sin razón causal, pero otras veces y después de un lorgo tiempo, sin motivaciones aparentes, el cáncer reanuda su actividad o se queda quieto por largo tiempo o desaparece. Cosiderando que en general el valor medio de la velocidad descubre características de la distribución, del valor central de la velocidad alrededor del cual se distribuyen los diversos valores de v . El conocimiento de la distribución implicada información completa respecto a la distribución real de los valores de la variable v .
Como la velocidad media es positiva, ed decir : v = 1 v 1, entonces se tiene que la velocidad media se escribe así:

La integración se extiende a todos los módulos de las velocidades de crecimiento del cáncer. Así entonces se

Donde f (v) está dada por:

entonces la expresión (11) se escribe así:

:dv, donde A resulta:

Donde : …(12)

Integrando la ecuación (12) se tiene:

…(13)

Así pues, de la ecuación (13) se sigue que el valor medio de la velocidad que presenta el cáncer aumenta cuando la masa es grande en tamaño y en edad en años, es decir, cuando la edad de las células de un organismos son adultas y depende del cubo de la longitud de onda de la perturbación precursora.

COMPORTAMIENTO DE LOS FACTORES h Y KY SUS APLICACIONES

Supóngase que el cuerpo humano tiene N células, de las cuales N´ han sido perturbadas y se ha cumplido la condición de resonancia biológica ( ecuaciones 11), y se ha iniciado un cáncer. (Aquí N >> N´ ) ; entonces, de acuerdo a los juicios anteriores, la rapidéz de crecimiento y multiplicación de las N’ células cancerosas, es proporcional a la cantidad a h -b (N’ –1) k; es decir, que la rapidéz con que crecen y se reproducen las N’ células con respecto al tiempo es dN’/dt, esto se escribe así:

..(14) N’ dt

Donde a y b son como coeficientes de proporcionalidad que dependen de la clase de células cacerosas según su naturaleza y región del organismo humano.

El termino a h representa el efecto de crecimiento y multiplicación celular canceroso de la N’ células y (N’ –1) k es el efecto inhibidor sobre cada una de las (N’ –1) células perturbadas.

La expresión (14) se puede escribir así :

…………………………(15)

esta ecuación todavía se expresa así:

Integrado resulta:

Por operaciones algebraicas se obtiene:

De donde se sigue que:

Recordando los términos de obtiene:

Por lo tanto resulta que :

Haciebdo A = ah ; B =bk ; C = A + B ; B = C – A resulta:

…….(16)

Graficando la curva de la ecuación (16) se obtiene:

De acuerdo con esto, la curva de crecimiento y multiplicación celular cancerosa estará dada por la ecuación :

Analizando la ecuación ( 17) :

Límite máximo de crecimiento Celular canceroso:

De acuerdo a la ecuación ( 15) la masa celular que ha entrado en actividad cancerígena cesará cuando la rapidez de crecimiento y miltiplicación celular canceroso cese; es decir, cuando :

La ecuación ( 18 ) representa el número de células cancerosas cuyo crecimiento y miltiplicación ha cesado.

La curva de crecimiento que se obtiene de la ecuación (19) es:

RAPIDEZ DECRECIMIENTO Y MULTIPLICACIÓN DE CELULAS CANCEROSAS. EDAD CALULAR O EDAD DEL ORGANISMO HUMANO

D e la ecuación ( 19 ) se obtiene la razón del factor h al factor k , esto es:

………………………….( 20)k a

Analizando la ecuación (20) se deduce lo siguiente:

El cáncer se estaciona y permanece en estado latente, Hasta que por algún motivo el factor k decrece y vuelve k A desarrollarse la enfermedad.

El cáncer no se desarolla su crecimiento cesa, ya que el factor inhibidor es mayor haciendo factor h . Aquí el factor Se hace mayor haciendo decrecer el factor h por medios k Fisicos, quimicos y biológicos.Esto es precisamente lo Que sucede con la radioterapia, quimoterapia e Inmunología.

En conclusión, la ecuación (20 ) muestra que cuando los factores h y k compiten entre sí en un sistema celular que ha entrado en actividad cancerígena, no podrá cesar su crecimiento y multiplicación cancerosa a menos que por medios artificiales ( en el caso de radiaciones ionizantes, sustancias químicas e nmunológicas) se ayuda al factor k, para que éste domine en esa copetencia.